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[알고리즘] 이진탐색 알고리즘 (Binary Search)

이진탐색 알고리즘 (Binary Search) 란? 정렬된 배열에서 검색 범위를 반으로 줄여나가면서 해당 값이 배열안에 있는지를 찾는 알고리즘이다. 이진탐색 알고리즘은 반드시 정렬된 배열에서만 사용할 수 있다. 예시로 A라는 값을 찾으려고 할 때 맨 처음 A와 중간 값을 비교하고, A가 더 크다면 중간에서 오른쪽을 탐색, A가 작다면 중간에서 왼쪽을 범위로 탐색을 한다. 이 과정을 반복하여 해당 값이 있는지를 찾아낸다. 사진과 같이 이진탐색이 이루어진다. 이진탐색 코드 구현 #include #include using namespace std; bool compare(int a, int b) { return a < b; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(..

[BOJ/C++] 9095번 1,2,3 더하기 : BFS or DP(다이나믹 프로그래밍)

문제 설명 정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 1+1+1+1 1+1+2 1+2+1 2+1+1 2+2 1+3 3+1 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다. 출력 각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다. 문제풀이 1. DP 다이나믹 프로그래밍을 통해서 풀 수 있다. D[i] 를 1,2,3을 더해서 i를 만들 수 있는 횟수로 둔다. 점화식을 만들기 위해 4 예시를 보면 아..

[BOJ/C++] 1463번 1로 만들기 : BFS or 다이나믹 프로그래밍(DP)

문제 설명 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다. 1을 뺀다. 정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오. 입력 첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다. 출력 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다. 문제해결 1. BFS 일차원 행렬의 BFS 문제처럼 초기값을 1로 두고 1에서 입력한 N 값에 가장 최소한으로 도달하는 거리를 구하면된다. 처음에 코드를 구현했을 때 100%에서 틀렸습니다가 떴는데 바로 1일 때 케이스를 확인하지 못해서 발생한거였다. 큐를 pop하고..

[BOJ/C++] 7576번 토마토 : BFS 시작점 여러개

문제 설명 철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다. 창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다. 토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 ..

[BOJ/C++] 4179번 불! : BFS 시작점 종류 여러개

문제 설명 지훈이는 미로에서 일을 한다. 지훈이를 미로에서 탈출하도록 도와주자! 미로에서의 지훈이의 위치와 불이 붙은 위치를 감안해서 지훈이가 불에 타기전에 탈출할 수 있는지의 여부, 그리고 얼마나 빨리 탈출할 수 있는지를 결정해야한다. 지훈이와 불은 매 분마다 한칸씩 수평또는 수직으로(비스듬하게 이동하지 않는다) 이동한다. 불은 각 지점에서 네 방향으로 확산된다. 지훈이는 미로의 가장자리에 접한 공간에서 탈출할 수 있다. 지훈이와 불은 벽이 있는 공간은 통과하지 못한다. 입력 입력의 첫째 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 R과 C가 주어진다. 단, 1 ≤ R, C ≤ 1000 이다. R은 미로 행의 개수, C는 열의 개수이다. 다음 입력으로 R줄동안 각각의 미로 행이 주어진다. 각각의 문자들은 다음을 뜻..

[BOJ/C++] 1697번 숨바꼭질 : BFS 일차원 행렬

#include #include using namespace std; int dist[100002]; int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int N, K, time = 0; cin >> N >> K; fill(dist, dist + 100001, -1); dist[N] = 0; queueq; q.push(N); while (dist[K]==-1) { int cur = q.front(); q.pop(); for (int dir : {cur-1,cur+1,2*cur}) { if (dir = 100000) continue; if (dist[dir]!=-1) continue; dist[dir] = dist[cur] + 1; q.push(d..

[BOJ/C++] 2178번 미로 : BFS 거리 측정

분류 너비 우선 탐색(bfs), 그래프 이론(graphs), 그래프 탐색(graph_traversal) 문제 설명 N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다. 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다. 위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다. 입력 첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N..

[BOJ/C++] 1926번 그림 : BFS

문제 설명 어떤 큰 도화지에 그림이 그려져 있을 때, 그 그림의 개수와, 그 그림 중 넓이가 가장 넓은 것의 넓이를 출력하여라. 단, 그림이라는 것은 1로 연결된 것을 한 그림이라고 정의하자. 가로나 세로로 연결된 것은 연결이 된 것이고 대각선으로 연결이 된 것은 떨어진 그림이다. 그림의 넓이란 그림에 포함된 1의 개수이다. 입력 첫째 줄에 도화지의 세로 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)과 가로 크기 m(1 ≤ m ≤ 500)이 차례로 주어진다. 두 번째 줄부터 n+1 줄 까지 그림의 정보가 주어진다. (단 그림의 정보는 0과 1이 공백을 두고 주어지며, 0은 색칠이 안된 부분, 1은 색칠이 된 부분을 의미한다) 출력 첫째 줄에는 그림의 개수, 둘째 줄에는 그 중 가장 넓은 그림의 넓이를 출력하여라. 단,..

[바킹독 알고리즘] 0x09강:BFS in 다차원 배열

BFS: 다차원 배열에서 각 칸을 방문할 때 너비를 우선으로 방문하는 알고리즘 사진만으로 이해가 어렵다면 바킹독 알고리즘 영상을 직접 보면 이해가 더욱 쉬울 것이다. 정리 1. 시작하는 칸을 큐에 넣고 방문했다는 표시를 남긴다. 2. 큐에서 원소를 꺼내어 그 칸에 상하좌우로 인접한 칸에 대해 3번을 진행한다. 3. 해당 칸을 이전에 방문했다면 아무 것도 하지않고, 처음으로 방문했다면 방문표시를 남기고 해당 칸을 큐에 삽입한다. 4. 큐가 빌때까지 2번을 반복한다. 모든 칸이 큐에 1번씩 들어가므로 시간복잡도는 칸이 N개일 때 O(N)이다. BFS 구현 코드 ver C++ #include #include using namespace std; #define X first #define Y second int..

[BOJ/C++] 9012번 괄호

문제 설명 괄호 문자열(Parenthesis String, PS)은 두 개의 괄호 기호인 ‘(’ 와 ‘)’ 만으로 구성되어 있는 문자열이다. 그 중에서 괄호의 모양이 바르게 구성된 문자열을 올바른 괄호 문자열(Valid PS, VPS)이라고 부른다. 한 쌍의 괄호 기호로 된 “( )” 문자열은 기본 VPS 이라고 부른다. 만일 x 가 VPS 라면 이것을 하나의 괄호에 넣은 새로운 문자열 “(x)”도 VPS 가 된다. 그리고 두 VPS x 와 y를 접합(concatenation)시킨 새로운 문자열 xy도 VPS 가 된다. 예를 들어 “(())()”와 “((()))” 는 VPS 이지만 “(()(”, “(())()))” , 그리고 “(()” 는 모두 VPS 가 아닌 문자열이다. 여러분은 입력으로 주어진 괄호 ..

[BOJ/C++] 3986번 좋은단어

문제 설명 이번 계절학기에 심리학 개론을 수강 중인 평석이는 오늘 자정까지 보고서를 제출해야 한다. 보고서 작성이 너무 지루했던 평석이는 노트북에 엎드려서 꾸벅꾸벅 졸다가 제출 마감 1시간 전에 깨고 말았다. 안타깝게도 자는 동안 키보드가 잘못 눌려서 보고서의 모든 글자가 A와 B로 바뀌어 버렸다! 그래서 평석이는 보고서 작성을 때려치우고 보고서에서 '좋은 단어'나 세보기로 마음 먹었다. 평석이는 단어 위로 아치형 곡선을 그어 같은 글자끼리(A는 A끼리, B는 B끼리) 쌍을 짓기로 하였다. 만약 선끼리 교차하지 않으면서 각 글자를 정확히 한 개의 다른 위치에 있는 같은 글자와 짝 지을수 있다면, 그 단어는 '좋은 단어'이다. 평석이가 '좋은 단어' 개수를 세는 것을 도와주자. 입력 첫째 줄에 단어의 수 ..

[BOJ/C++] 4949번 균형잡힌 세상

문제 설명 세계는 균형이 잘 잡혀있어야 한다. 양과 음, 빛과 어둠 그리고 왼쪽 괄호와 오른쪽 괄호처럼 말이다. 정민이의 임무는 어떤 문자열이 주어졌을 때, 괄호들의 균형이 잘 맞춰져 있는지 판단하는 프로그램을 짜는 것이다. 문자열에 포함되는 괄호는 소괄호("()") 와 대괄호("[]")로 2종류이고, 문자열이 균형을 이루는 조건은 아래와 같다. 모든 왼쪽 소괄호("(")는 오른쪽 소괄호(")")와만 짝을 이뤄야 한다. 모든 왼쪽 대괄호("[")는 오른쪽 대괄호("]")와만 짝을 이뤄야 한다. 모든 오른쪽 괄호들은 자신과 짝을 이룰 수 있는 왼쪽 괄호가 존재한다. 모든 괄호들의 짝은 1:1 매칭만 가능하다. 즉, 괄호 하나가 둘 이상의 괄호와 짝지어지지 않는다. 짝을 이루는 두 괄호가 있을 때, 그 사이..