[BOJ/Kotlin] 11403번 경로찾기 : 그래프(DFS)

분류

플로이드–워셜, 그래프 이론, 그래프 탐색

문제 설명

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

문제 풀이 아이디어

백준에서는 해당 문제 분류를 플로이드워셜 알고리즘으로 하고있지만, 나는 DFS로 문제를 풀었다.

입력으로 주어지는 인접 행렬을 인접 리스트로 형식으로 받는다 그리고 아래와같은 순서를 각 정점마다 반복한다.

1. LinkedHashMap에 key vertex를 기준으로 리스트를 순회한다. 
2. LinkedList를 확인하면서 List내에 각 vertex들을 Key로 하는 LinkedHashMap의 LinkedList를 또 순회한다.
3. 끝까지 다 돌면 첫번째 vertex가 갈 수 있는 모든 경로를 탐색 한 것이므로, 모든 vertex에 대해 해당 과정을 반복한다.

이 때 방문 배열을 표시하는데, 각 vertex에서 방문한 정점들을 표시하는 배열로, 한 vertex에 대한 경로 탐색이 끝났을 경우 초기화를 해준다. 

코드

import java.util.*
import java.io.*

fun main()=with(BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))){
    // i와 j의 첫 시작을 0으로 시작해서 크기를 N 배열로 설정함.
    val N = readLine().toInt()
    val graph = LinkedHashMap<Int,LinkedList<Int>>()// 입력에서 0과 1로 주어지기 때문에, 따로 0으로 초기화 할 필요가 없다.
    val visit = IntArray(N)

    for (i in 0 until N){
        graph.set(i,LinkedList())
    }

    for (i in 0 until N){
        var str = readLine().split(" ")
        for (j in 0 until N){
            if (str[j].toInt() == 1){
                graph[i]!!.add(j)
            }
        }
    } // 인접 리스트 형태로 graph에 입력 값 담기

    for (i in 0 until N){
        dfs(visit,graph,i)
        for (j in 0 until N){
            print("${visit[j]} ")
        }
        println()
        initVisit(visit) // 한 정점의 탐색이 끝나면 visit을 초기화 해준다.
    }
}

fun dfs(visit:IntArray, graph:LinkedHashMap<Int,LinkedList<Int>>,start:Int) {
   for (i in graph[start]!!.indices){
       if (visit[graph[start]!![i]]==1) continue
       visit[graph[start]!![i]] = 1 // start 정점이랑 연결된 정점(graph[start][i] 의 visit을 1로 설정한다.
       dfs(visit,graph,graph[start]!![i]) // 그리고 그 정점을 시작으로 또 순회를 한다. 
   }
}

fun initVisit (visit:IntArray) {
   for (i in visit.indices){
       visit[i] = 0
   }
}

배운점

- 입력 자체가 인접 행렬식으로 표현되어서 나 또한 입력을 인접 행렬로 받아서 문제풀이를 시도했다. 아이디어 자체는 똑같이 생각했으나, 재귀로 dfs를 하려고하니 startRow와 startColumn 을 전달하는게 어려워서 답을 도출하지 못했다. 풀면서 느낀건 입력이 인접행렬이라고 무조건 인접 행렬로 풀 필요가 없음을 깨달았다.

- Kotlin에서 array를 초기화하는 방법을 매번 까먹었는데, 이번 기회에 제대로 알게되었다. 하지만 이 문제에서는 굳이 초기화를 할 필요가 없었다. 0,1로 연결되지 않은 정점들은 입력으로 주어지기 때문에 그 값만 배열에 넣으면 된다.